Thống kê số giờ học mỗi ngày của một nhóm học sinh thu được kết quả như sau Thời gian học (giờ) [2;4)

a) Bảng có giá trị đại diện là

Thời gian học (giờ)	\(\left[ {2;4} \right)\)	\(\left[ {4;6} \right)\)	\(\left[ {6;8} \right)\)	\(\left[ {8;10} \right)\)	\(\left[ {10;12} \right)\)
Giá trị đại diện	3	5	7	9	11
Số học sinh	6	14	20	10	5

Ta có \(\overline x  = \frac{{3 \cdot 6 + 5 \cdot 14 + 7 \cdot 20 + 9 \cdot 10 + 11 \cdot 5}}{{6 + 14 + 20 + 10 + 5}} \approx 6,8\).

b) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{55}}\) là thời gian học của 55 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Trung vị là \({x_{28}} \in \left[ {6;8} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị của mẫu số liệu.

Ta có \({M_e} = 6 + \frac{{\frac{{55}}{2} - 20}}{{20}} \cdot 2 = 6,75 < 7\).

c) Nhóm \(\left[ {6;8} \right)\) có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt.

d) Tứ phân vị thứ nhất là \({x_{14}} \in \left[ {4;6} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{55}}{4} - 6}}{{14}} \cdot 2 \approx 5,11\).

\({Q_2} = {M_e} = 6,75\).

Tứ phân vị thứ ba là \({x_{42}} \in \left[ {8;10} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 8 + \frac{{\frac{{55 \cdot 3}}{4} - 40}}{{10}} \cdot 2 = 8,25\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.