Thống kê lại số giờ chơi thể thao trong 1 tuần của học sinh lớp 12C ở bảng sau: (a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 12 giờ. (b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc th

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 12 – 0 = 12.

b) Cỡ mẫu n = 3 + 10 + 14 + 23 = 50.

Gọi x₁; x₂; ...; x₅₀ là thời gian chơi thể thao của 50 học sinh trong 1 tuần được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q₁ = x₁₃ ∈ [3; 6) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

c) Ta có \({Q_1} = 3 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 3}}{{10}}.3 = \frac{{117}}{{20}}\).

Ta có Q₃ = x₃₈ ∈ [9; 12) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - 27}}{{23}}.3 = \frac{{477}}{{46}}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \({\Delta _Q} = \frac{{477}}{{46}} - \frac{{117}}{{20}} = \frac{{2079}}{{460}}\).

d)

Ta có \(\overline x = \frac{{3.1,5 + 10.4,5 + 14.7,5 + 23.10,5}}{{3 + 10 + 14 + 23}} = \frac{{198}}{{25}}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{3.1,{5^2} + 10.4,{5^2} + 14.7,{5^2} + 23.10,{5^2}}}{{3 + 10 + 14 + 23}} - {\left( {\frac{{198}}{{25}}} \right)^2} = 7,9236\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.