Thống kê kết quả của một đội bóng X trong 37 trận tại giải vô địch quốc gia ta có kết quả như sau:
8/10
Thống kê kết quả của một đội bóng X trong 37 trận tại giải vô địch quốc gia ta có kết quả như sau:
Chọn ngẫu nhiên một trận. Tính xác suất để:
a) Đó là trận thắng nếu biết rằng trận đó đá trên sân nhà.
b) Đó là trận đá trên sân nhà nếu biết đó là trận thắng.
a) Gọi A là biến cố: “Đó là trận thẳng”;
B là biến cố: “Đó là trận đá trên sân nhà”;
AB là biến cố: “Đó là trận thắng và đá trên sân nhà”.
Ta có: n(A) = 11 + 6 = 17, n(B) = 11 + 5 + 3 = 19, n(AB) = 11.
Do đó, P(A) = \(\frac{{11}}{{37}}\); P(B) = \(\frac{{19}}{{37}}\); P(AB) = \(\frac{{11}}{{37}}\).
Vậy P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{11}}{{19}}\).
b) P(B | A) là xác suất là trận đá trên sân nhà, biết trận đó là trận thắng.
Ta có: P(B | A) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{11}}{{17}}\).