Thống kê chiều cao của tổ 1 và tổ 2 của lớp 10A cho bởi bảng sau:

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S

a)Xét mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1:

Cỡ mẫu \(n = 3 + 2 + 2 + 1 + 3 = 11\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({x_3}\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {150;155} \right)\) và ta có \({Q_1} = 150 + \frac{{\frac{{11}}{4} - 0}}{3} \cdot 5 \approx 154,92\).

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là \(R = 175 - 150 = 25\).

c)Xét mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2:

\(\overline {{x_2}} = \frac{{1 \cdot 152,5 + 3 \cdot 157,5 + 3 \cdot 162,5 + 2 \cdot 167,5 + 1 \cdot 172,5 + 1 \cdot 177,5}}{{11}} \approx 163,41\).

\(s_2^2 = \frac{{1 \cdot 152,{5^2} + 3 \cdot 157,{5^2} + 3 \cdot 162,{5^2} + 2 \cdot 167,{5^2} + 1 \cdot 172,{5^2} + 1 \cdot 177,{5^2}}}{{11}} - 163,{41^2} \approx 48,88\).

d)Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 là \({s_2} \approx \sqrt {48.88} \approx 6,99\).

Xét mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1:

\(\overline {{x_1}} = \frac{{3 \cdot 152,5 + 2 \cdot 157,5 + 2 \cdot 162,5 + 1 \cdot 167,5 + 3 \cdot 172,5}}{{11}} \approx 162,05\).

\(s_1^2 = \frac{{3 \cdot 152,{5^2} + 2 \cdot 157,{5^2} + 2 \cdot 162,{5^2} + 1 \cdot 167,{5^2} + 3 \cdot 172,{5^2}}}{{11}} - 162,{05^2} \approx 59,68\).

\({s_1} \approx \sqrt {59,68} \approx 7,73\). Ta thấy \({s_1} > {s_2}\).