Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh lớp 12 thu được kết quả như sau: (a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 25. (b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 25 – 0 = 25.

b) Cỡ mẫu n = 10 + 6 + 8 + 4 + 2 = 30.

Gọi x₁; x₂; ...; x₃₀ là thời gian xem ti vi của 30 học sinh trong tuần trước được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q₃ = x₂₃∈ [10; 15) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

c)

Ta có \(\overline x = \frac{{10.2,5 + 6.7,5 + 8.12,5 + 4.17,5 + 2.22,5}}{{10 + 6 + 8 + 4 + 2}} = 9,5\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{10.2,{5^2} + 6.7,{5^2} + 8.12,{5^2} + 4.17,{5^2} + 2.22,{5^2}}}{{10 + 6 + 8 + 4 + 2}} - 9,{5^2} = \frac{{118}}{3}\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{118}}{3}} \approx 6,3\) giờ.

d) Ta có Q₁ = x₈∈ [0; 5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Có \({Q_1} = 0 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 0}}{{10}}.5 = \frac{{15}}{4}\).

Q₃ = x₂₃∈ [10; 15) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

\({Q_3} = 10 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 16}}{8}.5 = \frac{{225}}{{16}}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{225}}{{16}} - \frac{{15}}{4} \approx 10,3\).

Vì 10,5 > 5 nên thời gian xem ti vi của học sinh lớp 12 phân tán hơn học sinh lớp 11.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.