Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối (đơn vị: phút) của mỗi học sinh được thống kê ở trong bảng dữ liệu ghép nhóm. Phương sai của mẫu số liệu trên là:

Trước hết, ta tính giá trị trung tâm \({x_i}\) của từng nhóm số liệu:

Nhóm \(\left[ {10,5;12,5} \right)\): \({x_1} = 11,5\), số học sinh \({n_1} = 3\).

Nhóm \(\left[ {12,5;14,5} \right)\): \({x_2} = 13,5\), số học sinh \({n_2} = 12\).

Nhóm \(\left[ {14,5;16,5} \right)\): \({x_3} = 15,5\), số học sinh \({n_3} = 15\).

Nhóm \(\left[ {16,5;18,5} \right)\): \({x_4} = 17,5\), số học sinh \({n_4} = 24\).

Nhóm \(\left[ {18,5;20,5} \right)\): \({x_5} = 19,5\), số học sinh \({n_5} = 2\).

Tổng số học sinh là: \(N = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56\).

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(\bar x = \frac{{3 \cdot 11,5 + 12 \cdot 13,5 + 15 \cdot 15,5 + 24 \cdot 17,5 + 2 \cdot 19,5}}{{56}} = \frac{{34,5 + 162 + 232,5 + 420 + 39}}{{56}} = \frac{{888}}{{56}} = \frac{{111}}{7}\).

Do đó phương sai bằng:

\({s^2} = \frac{1}{{56}}\left[ {3 \cdot {{\left( {11,5} \right)}^2} + 12 \cdot {{\left( {13,5} \right)}^2} + 15 \cdot {{\left( {15,5} \right)}^2} + 24 \cdot {{\left( {17,5} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {19,5} \right)}^2}} \right] - {\left( {\frac{{111}}{7}} \right)^2} \approx 3,87\).

Chọn D.