Đề kiểm tra Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị (có lời giải) - Đề 1
Xem toàn bộ quiz

Thời gian tập đàn mỗi ngày (tính theo phút) của bạn Thu trong thời gian gần đây được thống kê như sau:

15/22

Thời gian tập đàn mỗi ngày (tính theo phút) của bạn Thu trong thời gian gần đây được thống kê như sau:

Nhóm

Tần số

Tần số tích lũy

\[\left[ {20;25} \right)\]

\[6\]

\[6\]

\[\left[ {25;30} \right)\]

\[5\]

\[11\]

\[\left[ {30;35} \right)\]

\[7\]

\[18\]

\[\left[ {35;40} \right)\]

\[8\]

\[26\]

\[\left[ {40;45} \right)\]

\[2\]

\[28\]

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \[R = 25\]

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm \[\left[ {20;25} \right)\].

c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_3} = 37\].

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{\Delta _Q} = \frac{{87}}{8}\].

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Đúng.

Ta có: \[R = 45 - 20 = 25\].

b) Sai.

Ta có: \[n = 28 \Rightarrow \frac{n}{4} = 7 \Rightarrow 6 < 7 < 11\].

Nhóm thứ hai là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \[7\]

Nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm \[\left[ {25;30} \right)\].

\[ \Rightarrow {Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{28}}{4} - 6}}{5}.(30 - 25) = 26\]

c) Sai.

Ta có: \[n = 28 \Rightarrow \frac{{3n}}{4} = 21 \Rightarrow 18 < 21 < 26\].

Nhóm thứ tư là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \[21\]

\[ \Rightarrow {Q_3} = 35 + \frac{{\frac{3}{4}.28 - 18}}{8}.(40 - 35) = 36,875\]

d) Đúng.

\[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 36,875 - 26 = \frac{{87}}{8}\]