Thời gian đọc sách của một số người cao tuổi trong một tuần được ghi lại ở bảng sau: Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng
1/5
Thời gian đọc sách của một số người cao tuổi trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:
Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Khoảng biến thiên là: R = 12 – 2 = 10 (giờ).
Cỡ mẫu là: n = 45 + 34 + 23 + 18 + 5 = 125 (người).
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{125}}{4} = 31,25\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x32 ∈ [2; 4).
Do đó, Q1 = 2 + \(\frac{{31,25 - 0}}{{45}}.\left( {4 - 2} \right)\) = \(\frac{{61}}{{18}}\).
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.125}}{4} = 93,75\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x94 ∈ [6; 8).
Do đó, Q3 = 6 + \(\frac{{93,75 - \left( {45 + 34} \right)}}{{23}}.\left( {8 - 6} \right)\) = \(\frac{{335}}{{46}}\).
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆Q = Q3 – Q1 = \(\frac{{335}}{{46}}\) − \(\frac{{61}}{{18}}\) = \(\frac{{806}}{{207}}\) ≈ 3,89.