Thời gian để toàn bộ khối 235 92 U trên phân hạch hoàn toàn là bao nhiêu ns?
Giải thích
Hướng dẫn
\(n = \frac{m}{M} = \frac{{7,4}}{{235}} = \frac{{37}}{{1175}}\;{\rm{mol}}\)\( \Rightarrow N = n{N_A} = \frac{{37}}{{1175}} \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} \approx 1,{9.10^{22}}\)
Sau \(n\) phân hạch dây chuyền thì toàn bộ khối \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) trên phân hạch hoàn toàn
\(N = 1 + k + {k^2} + \ldots + {k^{n - 1}} \Rightarrow kN = k + {k^2} + {k^3} + \ldots + {k^n} \Rightarrow kN - N = {k^n} - 1 \Rightarrow N = \frac{{{k^n} - 1}}{{k - 1}}\)
\( \Rightarrow 1,{9.10^{22}} = \frac{{1,{7^n} - 1}}{{1,7 - 1}} \Rightarrow n \approx 96\)
Thời gian để toàn bộ khối \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) trên phân hạch hoàn toàn là \(96.10 = 960\;{\rm{ns}}\)
Đáp án: 960