Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau: (a) Khoảng biến biến thiên của mẫu số liệu là \(15\). (b) Số trung bình của mẫu là \(10,18\). © Phương sai

Ta có bảng thống kê thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X

a) Khoảng biến thiên là \(20 - 0 = 20\).

b) Số trung bình của mẫu là \(\bar x = \frac{{2,5.3 + 7,5.12 + 12,5.15 + 17,5.8}}{{3 + 12 + 15 + 8}} \approx 11,18\).

c) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{{38}}\left( {3.2,{5^2} + 12.7,{5^2} + 15.12,{5^2} + 8.17,{5^2}} \right) - {\left( {11,18} \right)^2} \approx 19,42\).

d)Tìmkhoảng tứ phân vị thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X:

- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{10}} \in \left[ {5;10} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất là

\({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{38}}{4} - 3}}{{12}}.\left( {10 - 5} \right) \approx 7,71\).

- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{29}} \in \left[ {10;15} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba là

\({Q_3} = 10 + \frac{{3.\frac{{38}}{4} - \left( {3 + 12} \right)}}{{15}}.\left( {15 - 10} \right) = 14,5\)

Vậy khoảng tứ phân vị là \({\Delta _{Q(X)}} = {Q_3} - {Q_1} \approx 14,5 - 7,71 \approx 6,79\)

Do \({\Delta _{Q(X)}} \approx 6,79 < {\Delta _{Q(Y)}} = 9,23\) nên thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám Y phân tán hơn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám X.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.