Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhận tại phòng khám X được cho trong bảng sau:Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
12/20
Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhận tại phòng khám X được cho trong bảng sau:
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
\(6,8.\)
\(14,5.\)
\(7,7.\)
\(22,2.\)
Giải thích
Đáp án đúng là:
Cỡ mẫu \(n = 3 + 12 + 15 + 8 = 38.\)
Có \(\frac{n}{4} = 9,5\) nên tứ phân vị thứ nhất nằm trong nhóm \(\left[ {5;10} \right)\).
Do đó, \({Q_1} = 5 + \frac{{9,5 - 3}}{{12}}\left( {10 - 5} \right) = \frac{{185}}{{24}}.\)
Có \(\frac{{3n}}{4} = 28,5\) nên tứ phân vị thứ ba nằm trong nhóm \(\left[ {10;15} \right)\).
Do đó, \({Q_3} = 10 + \frac{{28,5 - \left( {3 + 12} \right)}}{{15}}\left( {15 - 10} \right) = 14,5.\)
Do đó, khoảng tứ phân vị là:
\(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 14,5 - \frac{{185}}{{24}} \approx 6,8.\)