Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án

Thời gian chạy tập luyện cự li 100m cuả hai vận động viên được cho trong bảng sau:

11/12

Thời gian chạy tập luyện cự li 100m cuả hai vận động viên được cho trong bảng sau:

Thời gian chạy tập luyện cự li 100m cuả hai vận động viên được cho trong bảng sau: (ảnh 1)

Dựa trên độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm, hãy cho biết vận động viên nào có thành tích luyện tập ổn định hơn.

0/3000 ký tự
Giải thích

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Thời gian (giây)

[10; 10,3)

[10,3; 10,6)

[10,6; 10,9)

[10,9; 11,2)

Giá trị đại diện

10,15

10,45

10,75

11,05

Số lần chạy của A

2

10

5

3

Số lần chạy của B

3

7

9

6

Thời gian chạy trung bình của A là:

xA¯=10,15.2+10,45.10+10,75.5+11,05.320=10,585.

Thời gian chạy trung bình của B là:

xB¯=10,15.3+10,45.7+10,75.9+11,05.625=10,666.

Phương sai và độ lệch chuẩn của A là

sA2=10,152.2+10,452.10+10,752.5+11,052.320−10,5852≈0,067.

Suy ra sA=0,067≈0,26.

Phương sai và độ lệch chuẩn của B là

sB2=10,152.3+10,452.7+10,752.9+11,052.625−10,6662≈0,083.

Suy ra sB=0,083≈0,29

Vận động viên A có độ lệch chuẩn nhỏ hơn so với vận động viên B. Điều này cho thấy thời gian chạy tập luyện của vận động viên A ít biến động hơn so với vận động viên B. Do đó vận động viên A có thành tích luyện tập ổn định hơn so với vận động viên B.