Thời gian chạy tập luyện cự li 100 m của vận động viên A được cho trong bảng sau

17/22

PHẦN III. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Thời gian chạy tập luyện cự li \(100{\rm{\;m}}\) của vận động viên A được cho trong bảng sau:

Thời gian (giây)	\(\left[ {10;10,3} \right)\)	\(\left[ {10,3;10,6} \right)\)	\(\left[ {10,6;10,9} \right)\)	\(\left[ {10,9;11,2} \right)\)
Số lần chạy của A	2	10	5	3

Độ lệch chuẩn về thời gian chạy của vận động viên A khi kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm bằng bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Xác định giá trị đại diện cho \(4\) nhóm: \({x_1} = 10,15;\quad {x_2} = 10,45;\quad {x_3} = 10,75;\quad {x_4} = 11,05\).

Tổng số lần chạy thu thập được: \(N = 2 + 10 + 5 + 3 = 20\).

Thời gian chạy trung bình thu được là:

\(\bar x = \frac{{2 \cdot 10,15 + 10 \cdot 10,45 + 5 \cdot 10,75 + 3 \cdot 11,05}}{{20}} = \frac{{211,7}}{{20}} = 10,585{\rm{\;(gi\^a y)}}\).

Tính phương sai mẫu ghép nhóm:

\({s^2} = \frac{{2{{\left( {10,15 - 10,585} \right)}^2} + 10{{\left( {10,45 - 10,585} \right)}^2} + 5{{\left( {10,75 - 10,585} \right)}^2} + 3{{\left( {11,05 - 10,585} \right)}^2}}}{{20}}\)\( = 0,067275\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {0,067275} \approx 0,26{\rm{\;(gi\^a y)}}\).

Kết quả: 0,26.