Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2a. Thể tích khối nón bằng

23/150

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng \[2a.\] Thể tích khối nón bằng

\(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)

\(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{9}.\)

\(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

\(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)

Giải thích

Media VietJack

Thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh \[2a\] nên bán kính đường tròn đáy \(r = \frac{1}{2} \cdot 2a = a.\)

Chiều cao của hình nón là: \(h = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \).

Thể tích khối nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {a^2}a\sqrt 3 = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\) Chọn C.