Theo kế hoạch, một nông trường cao su phải khai thác 384 tấn mủ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức 3 tấn nên nông trường đã khai thá

Gọi số tấn mủ cao su mà nông trường phải khai thác mỗi ngày theo kế hoạch là \(x\) (tấn)\(\left( {0 < x < 384} \right)\)

Thời gian khai thác theo kế hoạch là \(\frac{{384}}{x}\) (tấn)

Số tấn mủ cao su mà nông trường đã khai thác mỗi ngày theo thực tế là \(x + 3\) (tấn)

Thời gian khai thác theo thực tế là \(\frac{{385}}{{x + 3}}\) (tấn)

Vì làm xong trước thời hạn \(1\) ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{{384}}{x} - \frac{{385}}{{x + 3}} = 1\)

\(\frac{{384\left( {x + 3} \right) - 385x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)

\(384x + 1152 - 385x = {x^2} + 3x\)

\({x^2} + 4x - 1152 = 0\)

\({x^2} - 32x + 36x - 1152 = 0\)

\(x\left( {x - 32} \right) + 36\left( {x - 32} \right) = 0\)

\(\left( {x + 36} \right)\left( {x - 32} \right) = 0\)

Trường hợp 1: \(x + 36 = 0\)

\(x =  - 36\) (loại)

Trường hợp 2: \(x - 32 = 0\)

\(x = 32\) (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày nông trường phải khai thác \(32\) tấn mủ cao su.