15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm 700 sản phẩm. Nhưng do tổ một vượt mức 15 % so với kế hoạch và tổ hai vượt mức 20 % nên cả hai tổ đã làm được 820 sản phẩm.

11/15

Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm \[700\] sản phẩm. Nhưng do tổ một vượt mức \[15\% \] so với kế hoạch và tổ hai vượt mức \[20\% \] nên cả hai tổ đã làm được \[820\] sản phẩm. Gọi \[x,y\] (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm tổ một, tổ hai lần lượt làm theo kế hoạch. Khẳng định nào sau đây là đúng về hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\)?

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\15\% x + 20\% y = 820.\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\\frac{{23}}{{20}}x + \frac{6}{5}y = 820.\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\15x + 20y = 820.\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\23x + 24y = 820.\end{array} \right.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Theo kế hoạch hai tổ phải sản xuất \[700\] sản phẩm, nên ta có phương trình \[x + y = 700\] (1)

Vì tổ một vượt mức \[15\% \] và tổ hai vượt mức \[20\% \] nên cả hai tổ làm được \[820\] sản phẩm nên ta có phương trình \[\left( {100\% + 15\% } \right)x + \left( {100\% + 20\% } \right)y = 820\] hay \[\frac{{23}}{{20}}x + \frac{6}{5}y = 820\] (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\\frac{{23}}{{20}}x + \frac{6}{5}y = 820.\end{array} \right.\]

Vậy ta chọn phương án C.