Theo các chuyên gia về sức khỏe, người trưởng thành cần đi bộ từ 5000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khỏe. Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn và chị Hà đặt ra mục tiêu mỗi ngày mỗi người phải đ

7/12

Theo các chuyên gia về sức khỏe, người trưởng thành cần đi bộ từ 5000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khỏe. Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn và chị Hà đặt ra mục tiêu mỗi ngày mỗi người phải đi bộ ít nhất 6000 bước. Hài người cùng đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ đi như vậy nhưng chị Hà đi trong 5 phút thì lại nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước. Hỏi mỗi ngày anh Sơn và đi bộ trong 1 giờ thì họ đã đạt được bao nhiêu bước? (Giả sử tốc độ đi bộ hàng ngày của hai người không đổi).

105 bước.

95 bước.

6300 bước.

5700 bước.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi số bước anh Sơn đi bộ trong 1 phút là x (bước), số bước chị Hà đi bộ trong 1 phút là y (bước) .

Điều kiện (x, y ∈ N*; y < x).

Trong 2 phút anh Sơn đi được 2x (bước), chị Hà đi được 2y (bước).

Nếu cùng đi trong 2 phút thì anh Sươn đi nhiều hơn chị Hà 20 nên ta có 2x – 2y = 20 hay x – y = 10 (1).

Do chị Hà đi 5 phút nhiều hơn anh Sơn đi 3 phút là 160 bước nên ta có phương trình:

5y – 3x = 160 (2)

Từ (1) và (2) có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 10\\5y - 3x = 160\end{array} \right.\).

Thay x = 10 + y vào phương trình (2) ta được 5y – 3(10 + y) = 160 suy ra y = 95 (thỏa mãn).

Thay y = 95 vào (1) ta được x = 105 (thỏa mãn).

Mỗi ngày anh Sơn đi bộ trong 1 giờ nên số bước anh đi được là: 105.60 = 6300 (bước).

Mỗi ngày chị hà đi bộ trong 1 giờ nên số bước chị đi được là 95.60 = 5700 (bước).

Anh Sơn đã đạt được mục tiêu (6000 bước).

Chị Hà thì không đạt được mục tiêu (chị đi được 5700 bước).