Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho ( H ) quay quanh trục hoành bằng

12/22

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho \(\left( H \right)\) quay quanh trục hoành bằng

\(\frac{{16}}{{15}}\).

\(\frac{4}{3}\).

\(\frac{{16\pi }}{{15}}\).

\(\frac{{4\pi }}{3}\).

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành là

\(2x - {x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 2\).

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho \(\left( H \right)\) quay quanh trục hoành là

\(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}} {\rm{d}}x = \frac{{16\pi }}{{15}}\). Chọn C.