Thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng H giới hạn bởi các

13/50

Thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y=1-x2 và y=x2-1 quay quanh trục Ox được xác định bởi công thức nào sau đây?

V=π∫-111-x22-x2-12dx

V=π∫-111-x2-x2-1dx

V=π∫-111-x22dx

V=π∫-11x2-12-1-x22dx

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vì đồ thị hàm số y=1-x2 đối xứng với đồ thị hàm số y=x2-1 qua trục hoành nên thể tích khối tròn xoay cần tính bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox. Vậy công thức tính thể tích là V=π∫-111-x22dx

Chọn C.