Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao

a) Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông đó là:

V = S_đáy . h = a² . h = 5a² (cm³).

Thể tích hình lăng trụ bằng 180 cm³ nên ta có: 5a² = 180.

Suy ra a² = 36 nên a = 6 (cm).

Vậy độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ khi thể tích bằng 180 cm³ là 6 cm.

b) Khi độ dài cạnh đáy của hình vuông tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy khi đó là 2a (cm).

Khi đó thể tích hình lăng trụ là:

V' = S'_đáy . h = (2a)² . h = (2a)² . 5 = 20a² = 4 . 5a² = 4V (cm³)

Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên 2 lần thì thể tích hình lăng trụ tăng lên 4 lần.