Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = 4x - {x^2}\) và trục hoành quanh trục hoành bằng

6/22

\(\frac{{512\pi }}{{15}}\).

\(\frac{{256\pi }}{{15}}\).

\(\frac{{32\pi }}{3}\).

\(\frac{{16\pi }}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Phương trình hoành độ giao điểm \(4x - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right.\).

Ta có \(V = \pi \int\limits_0^4 {{{\left( {4x - {x^2}} \right)}^2}dx} = \frac{{512\pi }}{{15}}\).