Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

24/50

\[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\].

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\].

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\].

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\].

Giải thích

Xét hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) như hình vẽ

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng (ảnh 1)

Tam giác \(ABC\) đều nên có diện tích \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\)

Chiều cao của khối lăng trụ là \(AA' = 2a,\) suy ra thể tích của khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) là \(V = AA'.{S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) (đvtt).

Đáp án C