Thể tích của khối bát diện đều cạnh a bằng A. (a^3 căn bậc hai 2) / 6 B. (2a^3 căn bậc hai 2)/3

19/50

Thể tích của khối bát diện đều cạnh a bằng

\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

\(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

\(2{a^3}\sqrt 2 \)

\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

Thể tích của khối bát diện đều cạnh a bằng A. (a^3 căn bậc hai 2) / 6 B. (2a^3 căn bậc hai 2)/3 (ảnh 1)

Khối bát diện đều được ghép bởi hai khối chóp tứ giác bằng nhau, do vậy, ta tính thể tích bát diện bằng cách tính 2 lần thể tích khối chóp tứ giác.

Cách giải:

Thể tích của một khối chóp là: \({V_1} = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.EH = \frac{1}{3}{a^2}.\frac{a}{{\sqrt 2 }} = \frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }}\)

Thể tích khối bát diện đều là: \(V = 2{V_1} = 2.\frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)