Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính x

Gọi A là biến cố “Số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn”, suy ra A¯ là biến cố “Số cuốn sách còn lại của thầy X không có đủ 3 môn”=“Thầy X chắc chắn đã lấy hết số sách của một môn học”.

Số phần tử của không gian mẫu là: 

• TH1: Lấy hết 4 cuốn môn toán và thêm 4trong 11 cuốn còn lại có nΩ=C158=6435. cách.

• TH2: Lấy hết 5 cuốn lí và 3 trong 10 cuốn còn lại có  C55.C103 cách.

• TH3: Lấy hết 6 cuốn hóa và 2 trong 9 cuốn còn lại có C66.C92  cách.

 ⇒ nA¯=C44.C114+C55.C103+C66.C92=486 ⇒PA¯=54715

⇒ PA=1−PA¯=661715.