Thành phần sữa bò có chứa Potassium với nồng độ 2,00m
28/28
Thành phần sữa bò có chứa Potassium với nồng độ \(2,00\;{\rm{g}}/{\rm{l}}\). Trong đó, có \(0,0117\% \) là đồng vị phóng xạ Potassium \(_{19}^{40}K\) với chu kì bán rã là \(1,25 \cdot {10^9}\) năm. Sau tai nạn ở nhà máy điện hạt nhân Chernobyl vào năm 1986, người ta thấy có các đồng vị phóng xạ \(_{53}^{131}{\rm{I}}\) trong khí quyển. Biết chu kì bán rã của \(_{53}^{131}I\) là 8,02 ngày. Mưa sẽ làm cỏ nhiễm đồng vị phóng xạ này và cuối cùng nó xuất hiện trong sữa bò. Người ta đo được độ phóng xạ của \(_{53}^{131}I\) trong sữa bò ở Ba Lan lúc đó là \(2,50{\rm{kBq}}/{\rm{l}}\). Xem khối lượng mol tính theo gam bằng số khối của hạt nhân đó. Xem 1 năm có 365 ngày. Sau bao nhiêu ngày thì độ phóng xạ trong sữa bò do \(_{53}^{131}I\) giảm xuống bằng độ phóng xạ do \(_{19}^{40}K\) (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần phần mười)?
Xét 1 lít sữa có \({m_s} = VD = 1.2 = 2\;{\rm{g}}\)
\({m_K} = \frac{{0,0117}}{{100}} \cdot {m_s} = \frac{{0,0117}}{{100}} \cdot 2 = 2,34 \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{g}}\)
\(n = \frac{{{m_K}}}{M} = \frac{{2,34 \cdot {{10}^{ - 4}}}}{{40}} = 5,85 \cdot {10^{ - 6}}\;{\rm{mol}}\)
\(N = n{N_A} = 5,85 \cdot {10^{ - 6}} \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} \approx 3,52 \cdot {10^{18}}\)
\(H = \lambda N = \frac{{\ln 2}}{{{T_K}}} \cdot N = \frac{{\ln 2}}{{1,25 \cdot {{10}^\circ } \cdot 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60}} \cdot 3,52 \cdot {10^{18}} \approx 61,9\;{\rm{Bq}}\)
\(H = {H^\prime } \cdot {2^{\frac{{ - t}}{{{T_t}}}}} \Rightarrow 61,9 = 2,5 \cdot {10^3} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{{8,02}}}} \Rightarrow t \approx 42,8{\rm{ ngày}}\)
Trả lời ngắn: 42,8