Thành bên trong của một lọ thuỷ tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm. Bên
8/8
Thành bên trong của một lọ thuỷ tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm. Bên ngoài thành lọ có một con kiến đậu ở điểm đối diện với giọt mật qua tâm đường tròn (song song với đường tròn đáy – xem hình vẽ). Hãy chỉ ra đường đi ngắn nhất của con kiến để đến đúng giọt mật, biết rằng chiều cao của cái lọ là 20cm và đường kính đường tròn đáy là 10cm (lấy π≈3,14).
Khai triển hình trụ theo một đường sinh và trải phẳng ra, ta có một hình chữ nhật chiều rộng 20cm (hình vẽ). Chiều dài bằng chu vi đáy của cái lọ: 10.3,14=31,4 (cm).
Cần chú ý đến vị trí của con kiến và giọt mật: Kiến ở điểm A cách đáy 17cm, giọt mật ở điểm B cũng vậy và cách điểm A nửa chu vi đáy của cái lọ.
Lấy C đối xứng với B qua đường thẳng xy. Nối C với A cắt xy ở D; D là điểm mà con kiến phải bò qua.
Vậy BDA là tuyến đường ngắn nhất.