Thả một hòn đá từ mép một vách núi dựng đứng xuống vực sâu. Sau 3,96 s từ lúc thả thì nghe thấy tiếng hòn đá chạm đáy vực sâu. Biết g = 9,8 m/s2 và tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s

Lời giải

Đáp án đúng: C

Gọi t₁ là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy: \({t_1} = \sqrt {\frac{{2.h}}{g}} \)(1)

Gọi t₂ là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang: \({t_2} = \frac{h}{{330}}\)(2)

=> \(\frac{{t_1^2}}{{{t_2}}} = \frac{{\frac{{2h}}{g}}}{{\frac{h}{{330}}}} = \frac{{660}}{g} = \frac{{660}}{{9,8}} \approx 67,3(3)\)

Mặt khác ta có t₁ + t₂ = 3,96(s) (4)

Từ (3) và (4) =>\(t_1^2 + 67,3.{t_1} - 266,508 = 0\)=> t₁ = 3,75s hoặc t₁ = -71,05s < 0 (loại)

Thay t₁ = 3,75 s vào (1) được: \(h = \frac{{g.t_1^2}}{2} = \frac{{9,8.{{(3,75)}^2}}}{2} \approx 69m\)