Thả một hòn đá từ độ cao h1 xuống mặt đất, hòn đá rơi trong\(\sqrt 7 \)s. Nếu thả hòn đá từ độ cao h2 xuống đất thì thời gian rơi là \(\sqrt 5 \)s. Khi vật thả vật từ độ cao h với \({h^2} = 2

28/31

Thả một hòn đá từ độ cao h₁ xuống mặt đất, hòn đá rơi trong\(\sqrt 7 \)s. Nếu thả hòn đá từ độ cao h₂ xuống đất thì thời gian rơi là \(\sqrt 5 \)s. Khi vật thả vật từ độ cao h với \({h^2} = 2h_1^2 + 3h_2^2\) thì thời gian rơi xuống đất gần giá trị nào nhất sau đây?

5,22 s.

3,62 s.

3,42 s.

3,75 s.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Độ cao \[h = \frac{1}{2}g{t^2}\]

\[{h_1} = \frac{1}{2}gt_1^2 = \frac{1}{2}g.{\left( {\sqrt 7 } \right)^2} = 3,5g\]

\[{h_2} = \frac{1}{2}gt_2^2 = \frac{1}{2}g.{\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 2,5g\]

\[{h^2} = 2h_1^2 + 3h_2^2 \Rightarrow \frac{1}{4}{g^2}{t^4} = 2.{\left( {3,5g} \right)^2} + 3{\left( {2,5g} \right)^2} \Rightarrow t = 3,63\,s\]