Thả 12 viên nước đá vào một cốc cách nhiệt chứa mg

15/28

Thả 12 viên nước đá vào một cốc cách nhiệt chứa \({\rm{m}}({\rm{g}})\) nước nóng \(80,{0^\circ }{\rm{C}}\) thì nhiệt độ cân bằng của nước là \(20,{0^\circ }{\rm{C}}\). Nhiệt dung riêng của nước là \(4180\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}\). K, của nước đá \(2090\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}\). K và nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(3,33 \cdot {10^5}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}\). Các viên đá có khối lượng bằng nhau và có nhiệt độ \( - 10,{0^\circ }{\rm{C}}\). Nếu thả 9 viên nước đá vào cốc nước nói trên thì nhiệt độ cân bằng của nước trong cốc xấp xỉ

\(25,{0^\circ }{\rm{C}}\)

\(30,{5^\circ }{\rm{C}}\)

\(65,{0^\circ }{\rm{C}}\)

\(67,{5^\circ }{\rm{C}}\)

Giải thích

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{12{m_d}\left( {{c_d}\Delta {t_d} + \lambda + {c_n}t} \right) = mc\left( {{t_n} - t} \right)}\\{9{m_d}\left( {{c_d}\Delta {t_d} + \lambda + {c_n}{t^\prime }} \right) = mc\left( {{t_n} - {t^\prime }} \right)}\end{array} \Rightarrow \frac{{12}}{9} \cdot \frac{{{c_d}\Delta {t_d} + \lambda + {c_n}t}}{{{c_d}\Delta {t_d} + \lambda + {c_n}{t^\prime }}} = \frac{{{t_n} - t}}{{{t_n} - {t^\prime }}}} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{12}}{9} \cdot \frac{{2090 \cdot 10 + 3,33 \cdot {{10}^5} + 4180 \cdot 20}}{{2090 \cdot 10 + 3,33 \cdot {{10}^5} + 4180 \cdot {t^\prime }}} = \frac{{80 - 20}}{{80 - {t^\prime }}} \Rightarrow {t^\prime } \approx 30,{5^\circ }C.{\rm{ }}\)Chọn B