Tàu Rồng du lịch trên sông Hàn, xuất bến tại bến du thuyền sông Hàn đưa khách du lịch xuôi dòng sông Hàn trên một quãng sông dài 12km ngắm cảnh thành phố Đà Nẵng đẹp lung linh về đêm, rồi ngư

Gọi vận tốc riêng của tàu Rồng là x ( km/h) , vận tốc riêng của dòng nước là y ( km/h) ( ĐK : x > y > 0) .

Vận tốc của tàu rồng khi xuôi dòng là x + y (km/h) .

Vận tốc của tàu rồng khi ngược dòng là x - y ( km/h) .

Ta có : 2h30 phút = \(\frac{5}{2}\) h ; 1h20 phút = \(\frac{4}{3}\) h .

Vì tàu rồng xuôi dòng một quãng sông dài 12 km và ngược dòng quãng sông đó mất 2h30 phút nên ta có phương trình : \(\frac{12}{x+y}+\frac{12}{x-y}=\frac{5}{2}\) (1)

Nếu trên quãng sông ấy tàu rồng xuôi dòng 4 km và ngược dòng 8 km thì hết 1h 20 phút nên ta có phương trình : \(\frac{4}{x+y}+\frac{8}{x-y}=\frac{4}{3}\) (2) .

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{aligned}\frac{12}{x+y}+\frac{12}{x-y}&=\frac{5}{2} \\ \frac{4}{x+y}+\frac{8}{x-y}&=\frac{4}{3}\end{aligned} \right.\) .

Giải hệ phương trình ta tìm được x =10; y =2 (TMĐK)

Kết luận.