Tàu ngầm hạt nhân sử dụng năng lượng từ phản ứng phân hạch \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\). Biết mỗi phản ứng phân hạch tỏa ra năng lượng 200 MeV. Hiệu suất của lò phản ứng là \(25{\rm{\% }}\). Cho
24/28
Tàu ngầm hạt nhân sử dụng năng lượng từ phản ứng phân hạch \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\). Biết mỗi phản ứng phân hạch tỏa ra năng lượng 200 MeV. Hiệu suất của lò phản ứng là \(25{\rm{\% }}\). Cho khối lượng mol của nguyên tử \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) là \(235{\rm{\;g}}/{\rm{mol}}\). Nếu công suất của lò phản ứng hạt nhân trên tàu là 400 MW thì khối lượng \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) cần dùng trong một ngày bằng bao nhiêu kg (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?
Năng lượng có ích cần cung cấp là: \(A = {400.10^6}.86400 = 3,{456.10^{13}}J\)
Năng lượng toàn phần do phản ứng tỏa ra là: \(E = \frac{{3,{{456.10}^{13}}}}{{0,25}} = 1,{3824.10^{14}}J\)
Năng lượng 1 phân hạch là: \({\rm{\Delta }}E = 200.1,{6.10^{ - 13}} = 3,{2.10^{ - 11}}J\)
Số hạt nhân cần phân hạch là: \(N = \frac{{1,{{3824.10}^{14}}}}{{3,{{2.10}^{ - 11}}}} = 4,{32.10^{24}}\) hạt
Khối lượng cần dùng là: \(m = \frac{{4,{{32.10}^{24}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}}.235 \approx 1686,38{\rm{\;g}} \approx 1,69{\rm{\;kg}}\)
Đáp án: 1,69