Tất cả các nghiệm của phương trình s i n x = s i n π 3 là:

1/20

Tất cả các nghiệm của phương trình\[{\rm{sinx = sin}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}\]là:

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi }}}\\{{\rm{x = }} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi }}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi }}}\\{{\rm{x = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi }}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\({\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi }}\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi }}}\\{{\rm{x = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi }}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Giải thích

Áp dụng công thức:\[sinx = sina \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = a + k2\pi }\\{x = \pi - a + k2\pi }\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

\[sinx = sin\frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi }}}\\{{\rm{x = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi }}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

Đáp án cần chọn là: D