Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= x^4-2(m-1)x^2+m-2 đồng biến trên khoảng (1,3) là

15/50

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x4−2(m−1)x2+m−2 đồng biến trên khoảng 1;3 là

1;3

−5≤m<2.

m>2.

m≤2.

Giải thích

Lời giải:

y'=4x3−4(m−1)x=4x3+4x−4mx

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;3) khi và chỉ khi y'≥0 với mọi x∈(1;3)

⇔4x3+4x−4mx≥0, ∀x∈(1;3)⇔m≤x2+1, ∀x∈(1;3).

Với x∈(1;3) thì 2<x2+1<10 . Vậy m≤2 .

Chọn đáp án D.