Tất cà các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x^3 - 3x^2 + mx+ 5 có hai cực trị là m < a. Tính a.

Tập xác định:  D = R.

y'=3x2−6x+m. 

Hàm số y=x3−3x2+mx+5 có hai cực trị ⇔ phương trình  y' = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ'=9−3m>0⇔m<3.

Vậy, các giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m < 3.