Tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 3x + my − 7 ≥ 0 có miền nghiệm chứa điểm A căn bậc hai của 2; 1 là: A. m ∈ [ 3 căn bậc hai 2 - 7; + vô cùng); B. m ∈ ( - vô cùng;

1/5

Tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 3x + my − 7 ≥ 0 có miền nghiệm chứa điểm A(\(\sqrt 2 \); 1) là:

m ∈\(\left[ {3\sqrt 2 - 7; + \infty } \right)\);

m ∈\(\left( { - \infty ;3\sqrt 2 - 7} \right)\);

m ∈\(\left( { - \infty ;7 - 3\sqrt 3 } \right)\);

m ∈\(\left[ {7 - 3\sqrt 2 ; + \infty } \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Do điểm A(\(\sqrt 2 \); 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình, thay x = \(\sqrt 2 \) và y = 1 vào bất phương trình ta được:

\(3\sqrt 2 + m - 7 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 7 - 3\sqrt 2 \)

Vậy với \(m \in \left[ {7 - 3\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) thì bất phương trình 3x + my − 7 ≥ 0 có miền nghiệm chứa điểm A(\(\sqrt 2 \); 1).

Ta chọn phương án D.