Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là

Đáp án

Phương pháp giải: Hàm đa thức bậc ba y=fx có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình f'x=0 có 2 nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết:

Ta có: y=−x33+mx2−2mx+1⇒y'=−x2+2mx−2m

Để hàm số y=−x33+mx2−2mx+1 có hai điểm cực trị thì phương trình y'=−x2+2mx−2m=0 phải có 2 nghiệm phân biệt ⇒Δ'=m2−2m>0⇔m>2m<0