Tập xác định của hàm số y = tan ( x + 2pi / 3)

4/11

Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\) là

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{{2\pi }}{3} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\);

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\);

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\);

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Biểu thức \(\tan \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\) có nghĩa khi \(\cos \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) \ne 0\), tức là \(x + \frac{{2\pi }}{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

hay \(x \ne - \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].