Tập xác định của hàm số y = sin 1x + cos x/tan 1 x là: A. R{ kpi ,k thuộc Z} B. R{ - pi /4 + kpi ,k thuộc Z} C. R{ kpi /2,k thuộc Z} D. R{ pi /2 + kpi ,k thuộc Z}

1/22

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{\sin {\mkern 1mu} x + \cos x}}{{\tan {\mkern 1mu} x}}\] là:

\[R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\]

\[R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}\]

\[R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\]

\[R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\]

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp giải:

Hàm phân thức xác định khi mẫu thức khác 0.

Hàm \[\tan x\] xác định \[ \Leftrightarrow \sin x \ne 0\].

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\tan {\mkern 1mu} x \ne 0}\\{\cos x \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin x \ne 0}\\{\cos x \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne k\frac{\pi }{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {k \in Z} \right)\]

TXĐ: \[D = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\].