Tập xác định của hàm số y = f( x ) = x^2 - căn bậc hai của 2 - x/ (x^2 - x) căn bậc hai của x + 1 là: A. D = (–1; 2] \ {0; 1}; B. D = (–1; 2]; C. D = (–1; 2] \

1/5

Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - \sqrt {2 - x} }}{{\left( {{x^2} - x} \right)\sqrt {x + 1} }}\) là:

D = (–1; 2] \ {0; 1};

D = (–1; 2];

D = (–1; 2] \ {0};

D = (–1; 2] \ {1}.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\{x^2} - x \ne 0\\x + 1 > 0\end{array} \right.\).

Tức là, \(\left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\\left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 1\end{array} \right.\\x > - 1\end{array} \right.\)

Vì vậy \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 < x \le 2\\\left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Do đó tập xác định của hàm số đã cho là D = (–1; 2] \ {0; 1}.

Vậy ta chọn phương án A.