Tập xác định của hàm số y = 1/sin x + cos x là: A. D = R { - pi /4 + kpi ,k thuộc Z) B. D = R pi /2 + kpi ,k thuộc Z C. D = R { kpi ,k thuộc Z) D. D = R { - pi /4 + k2pi ,k thu

15/23

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}\) là:

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Hàm số \(\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0\).

Cách giải:

Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \sin x + \cos x \ne 0\)

\( \Leftrightarrow \sin x \ne - \cos x \Leftrightarrow \tan x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}} \right\}\).