Tập xác định của hàm số y = 1/sin 2x là: A. R { kpi ;k thuộc Z} B. R{ kpi /2; k thuộc Z} C. R{ k2pi ;k thuộc Z} D. R{pi /2 + kpi ;k thuộc Z}

10/23

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{1}{{\sin 2x}}\] là:

\[R\backslash \left\{ {k\pi ;k \in Z} \right\}\]

\[R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};k \in Z} \right\}\]

\[R\backslash \left\{ {k2\pi ;k \in Z} \right\}\]

\[R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in Z} \right\}\]

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

Hàm phân thức xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác 0.

Cách giải:

Hàm số \[\frac{1}{{\sin 2x}}\] xác định \[ \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Vậy TXĐ của hàm số là \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]