Tập nghiệm S của phương trình log 1/5 ( x + 1 ) nhỏ hơn log 1/5 ( 2x − 1 ) là

11/22

Tập nghiệm \[S\] của phương trình \[{\log _{\frac{1}{5}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 1} \right)\] là

\[S = \left( {2; + \infty } \right)\].

\[S = \left( { - \infty ;2} \right)\].

\[S = \left( { - 1;2} \right)\].

\[S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\].

Giải thích

Chọn D

Điều kiện \[x > \frac{1}{2}\].

Khi đó \[{\log _{\frac{1}{5}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 1} \right) \Leftrightarrow x + 1 > 2x - 1 \Leftrightarrow x < 2\].

Kết hợp điều kiện nên \[\frac{1}{2} < x < 2\]. Tập nghiệm \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).