Tập nghiệm \[S\] của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) < {\log _{\frac{1}{2}}}(2x - 1)\) là

15/150

\(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).

\(S = \left( { - 1\,;\,\,2} \right)\).

\(S = \left( {2\,;\,\, + \infty } \right)\).

\(S = \left( { - \infty \,;\,\,2} \right)\).

Giải thích

Bất phương trình \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 > 2x - 1}\\{2x - 1 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 2}\\{x > \frac{1}{2}}\end{array}} \right.} \right.\). Vậy \(S = \left( {\frac{1}{2};\,\,2} \right)\).Chọn A.