Tập nghiệm của phương trình

18/35

Tập nghiệm của phương trình \[{\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1\] là

(0;1)

\[\left( {\frac{1}{8};1} \right)\]

\[(1;8)\]

\[\left( {\frac{1}{8};3} \right)\]

Giải thích

Điều kiện: \[x > 0;{\log _{\frac{1}{2}}}x > 0 \Rightarrow x < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} = 1\]

\[{\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1 = {\log _3}3 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}x < 3 = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\]

\[ \Leftrightarrow x > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}\] vì \(\frac{1}{2} < 1\)

Đáp án cần chọn là: B