Tập nghiệm của phương trình 2.log2 của(căn bậc hai của (x-1)

27/50

Tập nghiệm của phương trình \[2{\log _2}\sqrt {x - 1} + {\log _2}\left( {x + 2} \right) = 2\] là

\[\left\{ {2;5} \right\}.\]

\[\left\{ {3;6} \right\}.\]

\[\left\{ 2 \right\}.\]

\[\left\{ 3 \right\}.\]

Giải thích

Chọn đáp án D

Ta có \({2^{x + 1}}{.5^x} = 15 \Leftrightarrow {2^x}{.5^x} = \frac{{15}}{2} \Leftrightarrow {\left( {2.5} \right)^x} = \frac{{15}}{2} \Leftrightarrow x = \log \frac{{15}}{2}\).

Biến đổi \(\log \frac{{15}}{2} = \log 15 - \log 2 = \log 5 + \log 3 - \log 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = b = 1\\c = - 1\end{array} \right. \Rightarrow S = 0\).