Tập nghiệm của bất phương trình x^2 + 9 > 6x là
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có x2 + 9 > 6x.
⇔ x2 – 6x + 9 > 0.
Tam thức bậc hai f(x) = x2 – 6x + 9 có ∆’ = (–3)2 – 1.9 = 0.
Suy ra f(x) có nghiệm kép x = 3.
Ta lại có a = 1 > 0.
Do đó ta có:
⦁ f(x) dương trên hai khoảng (–∞; 3) và (3; +∞);
⦁ f(x) = 0 khi x = 3.
Vì vậy bất phương trình x2 – 6x + 9 > 0 có tập nghiệm là (–∞; 3) ∪ (3; +∞) (hoặc ta có thể viết: ℝ \ {3}).
Ta chọn phương án B.