Tập nghiệm của bất phương trình log1/2 (x^2-3x+2)>-1 là

15/150

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\) là

\(\left( { - \infty \,;\,\,0} \right] \cup \left[ {3\,;\,\, + \infty } \right)\).

\(\left[ {0\,;\,\,2} \right)\).

\(\left( { - \infty \,;\,\,1} \right)\).

\(\left[ {0\,;\,\,1} \right) \cup \left( {2\,;\,\,3} \right].\)

Giải thích

Điều kiện xác định: \({x^2} - 3x + 2 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty \,;\,\,1} \right) \cup \left( {2\,;\,\, + \infty } \right)\).

Khi đó bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}2\)

\( \Rightarrow {x^2} - 3x + 2 \le 2 \Leftrightarrow x \in \left[ {0\,;\,\,3} \right].\)

So sánh điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left[ {0\,;\,\,1} \right) \cup \left( {2\,;\,\,3} \right].\) Chọn D.