Tập nghiệm của bất phương trình log1/2 (x+1) > -2 là

3/150

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) > - 2\) là

\(S = \left( { - \infty \,;\,\,3} \right)\).

\(S = \left( { - 1\,;\,\,3} \right)\).

\[S = \left( { - 1\,;\,\,4} \right)\].

\(S = \left( { - \infty \,;\,\,4} \right)\).

Giải thích

Điều kiện xác định: \(x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1\)

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) > - 2 \Leftrightarrow - {\log _2}\left( {x + 1} \right) > - 2 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 1} \right) < 2 \Leftrightarrow 0 < x + 1 < 4 \Leftrightarrow - 1 < x < 3\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - 1\,;\,\,3} \right)\). Chọn B.