Tập nghiệm của bất phương trình log cơ số 2 của (x^2 + 3x) ≤ 2 là:

6/22

Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right) \le 2\] là

\(\left( {0;1} \right]\).

\(\left( {0;\frac{1}{2}} \right]\).

\(\left[ { - 4; - 3} \right) \cup \left( {0;1} \right]\).

\(\left[ { - 4; - 3} \right] \cup \left[ {0;1} \right]\).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Ta có \[{\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right) \le 2 \Leftrightarrow 0 < {x^2} + 3x \le 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x > 0\\{x^2} + 3x - 4 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 0\\x < - 3\end{array} \right.\\ - 4 \le x \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 4 \le x < - 3\\0 < x \le 1\end{array} \right.\].

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left[ { - 4; - 3} \right) \cup \left( {0;1} \right]\).