Tập nghiệm của bất phương trình giá tri tuyệt đối( x-1)

Đáp án: C

Cách 1.

Ta có:

x-12<x+12x≥-1⇔x2-2x+1<x2+2x+1x≥-1⇔-4x<0x≥-1⇔x>0x≥-1⇔x>0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=(0;+∞)

Cách 2.

TH1: x≥1 khi đó |x-1|=x-1

Bất phương trình lúc này tương đương với

x-1<x+1⇔-1<1 (luôn đúng)

TH2: x<1 khi đó |x-1|=1-x

Bất phương trình lúc này tương đương với

1-x<x+1⇔-2x<0⇔x>0

Kết hợp với điều kiện x<1 ta được : x>0.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=0;+∞.